Vida Deformada

Vida deformada:

Minha vida ia muito tranquila, ministrando meus cursos de psicanálise. Até que foi procurado por uma mulher chamada Suzana Marilha Barbosa Galvão, veio me trazer uma proposta de cursos de mestrado e doutorado no Brasil . Como sempre sou um homem preocupado em divulgar o encino para todos os que não tem oportunidades claras e precisas de estudar num pais que se diga de passagem, que não oferece oportunidade à queles que querem estudar…, me lancei nesta empreitada.

Com menos de treis meses estava envouvido em crime de estelíonato e o que é pior como laranja.

Minha vida virou um caos!

Recapitulemos, portanto, de que se trata a Teoria do Caos – esta teoria tenta explicar fenómenos que “naturalmente” classificaríamos de casuais, mas que na verdade podem ser testados, verificados e simulados, apesar da sua previsão ser um pouco fortuita por si própria (como o caso descrito em cima). Os casos mais conhecidos da sua aplicação são em fenómenos meteorológicos, como já referido, variações na bolsa, crescimento de populações (tendo um habitat limitado), sismologia – movimento das placas tectónicas, entre outros. Em todos eles o “aleatório” é feito de uma multiplicidade de possíveis acontecimentos, estando estes constantemente a mudar e, por isso, podendo provocar efeitos diversos. (Matematicamente são sistemas dinâmicos não-lineares).

Talvez de um modo paradoxal, ou lógico, dependendo da perspectiva, estes sistemas caóticos, como o descrito pelas equações de Lorenz, tendem para uma “trajectória” fixa, quando observamos em simultâneo todas as variáveis (três, no caso do sistema de Lorenz). A isto se chama um atractor estranho, pois as “trajectórias” das variáveis são atraídas para uma só, mas de um modo “estranho”, porque se se observar apenas o comportamento de uma variável ao longo do tempo, parece que esta se comporta de forma aleatória.

O que é um atractor?

Um atractor é o que normalmente se observa num sistema não caótico: independentemente das condições iniciais do sistema, as finais serão sempre as mesmas, podendo-se portanto prevê-las com 100% de certeza. Consideremos por exemplo um pêndulo: independentemente da altura com que o larguemos, ele tenderá inevitavelmente para a posição de equilíbrio, acabando por parar nela (tende para este ponto de uma forma também bem definida, através de oscilações de amplitude sucessivamente menor, devido à resistência do ar). No caso do sistema caótico, também existe um atractor (estranho), mas este só é visível no chamado “espaço de fase”, que caracteriza o comportamento das variáveis não em função do tempo, mas em função das outras variáveis presentes. (No gráfico de cima, tem-se o ‘x’ em função de ‘z’, que são duas variáveis do sistema, sendo possível observar parte do padrão que é visível quando consideradas as três variáveis em simultâneo num gráfico 3D.)

Agora já devem estar a perceber porquê que falava eu em paradoxo: apesar de o sistema ter uma previsibilidade (quase) nula “ponto a ponto”, quando se analisa o problema no seu número total de dimensões (3, no caso do sistema de Lorenz, sendo que 3 é o número mínimo de dimensões que o sistema tem que ter para ter caos), este parece ser determinístico e não aleatório. Em termos práticos, o problema está muitas vezes em conseguir analisar em simultâneo todas as “dimensões”, além de, como referido, haver a limitação na precisão das medidas.

Associado a tudo isto estão os famosos fractais (mesmo que desconheçam a palavra, certamente que já tiveram oportunidade de os apreciar).

Nos atractores estranhos, no seu detalhe gráfico, pode ser visualizada uma auto-similaridade, ou seja, é um objecto geométrico que sendo dividido em partes, cada uma delas é igual à original, o que não é mais que a definição de fractal.

Os fractais são muito comuns na natureza, como podem comprovar se tiverem em atenção certos padrões em folhas de plantas, flores, certos fungos, etc.. Aliás, até uma floresta é um fractal – ainda que uma pequena parte desta não seja exactamente igual a uma grande porção “visualmente”, a verdade é que tem a mesma característica matemática que define o fractal (dimensão fractal).

Qual foi o meu fractais inalisaveis: 1ª) Investiguei as fontes.

2ª) O contrato.

3ª) Mas não o MEC e a CAPAS

∑ =  Ø

Me deparei no meu inter-espaço-de-vacuo!

Questões da psicopatologia do vazio apropio-se do meu consciente.

Porf. Sérgio Costa

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